學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_關(guān)于高中文科數(shù)學(xué)知識考點剖析

學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)_關(guān)于高中文科數(shù)學(xué)知識考點剖析

在數(shù)列的基礎(chǔ)題中，等差、等比數(shù)列公式是解題的根本，一旦用錯了公式，解題也失去了方向。

第二、an，Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在著關(guān)系。這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是關(guān)系式分段。在n=1和n≥2時，關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是考生答題過程中經(jīng)常出錯的點，在使用關(guān)系式時，要牢牢記住其“分段”的特點。

在學(xué)習(xí)新知識的同時還要溫習(xí)以前的舊知識，一定會累，以是要注重勞逸連系。只有充沛的精神才氣迎接新的挑戰(zhàn)，才會有事半功倍的學(xué)習(xí)。這次小編給人人整理了高中文科數(shù)學(xué)知識考點剖析，供人人閱讀參考。

簡樸隨機抽樣

總體和樣本

在統(tǒng)計學(xué)中,把研究工具的全體叫做總體.

把每個研究工具叫做個體.

把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.

為了研究總體的有關(guān)性子，一樣平常從總體中隨機抽取一部門：

研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

簡樸隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

機地抽取考察單元。特點是：每個樣本單元被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單元完全自力，相互間無一定的關(guān)聯(lián)性和傾軋性。簡樸隨機抽樣是其它種種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單元之間差異水平較小和數(shù)目較少時，才接納這種方式。

簡樸隨機抽樣常用的方式：

抽簽法;隨機數(shù)表法;盤算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡樸隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要思量：①總體變異情形;②允許誤差局限;③概率保證水平。

抽簽法:

(給考察工具群體中的每一個工具編號;

(準(zhǔn)備抽簽的工具，實行抽簽

(對樣本中的每一個個體舉行丈量或考察

例：請考察你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育流動情形。

隨機數(shù)表法：

例：行使隨機數(shù)表在所在的班級中抽取同硯加入某項流動。

系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

把總體的單元舉行排序，再盤算出抽樣距離，然后根據(jù)這一牢固的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本接納簡樸隨機抽樣的設(shè)施抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

條件條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則漫衍?？梢栽诳疾煸试S的條件下，從差其余樣本最先抽樣，對比幾回樣本的特點。若是有顯著差異，說明樣本在總體中的漫衍承某種循環(huán)性紀(jì)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是現(xiàn)實中最為常用的抽樣方式之一。由于它對抽樣框的要求較低，實行也對照簡樸。更為主要的是，若是有某種與考察指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的巨細順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估量精度。

分層抽樣

分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的所有單元根據(jù)某種特征或標(biāo)志(性別、歲數(shù)等)劃分成若干類型或條理，然后再在各個類型或條理中接納簡樸隨機抽樣或系用抽樣的設(shè)施抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來組成總體的樣本。

兩種方式：

先以分層變量將總體劃分為若干層，再根據(jù)各層在總體中的比例從各層中抽取。

先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方式抽取樣本。

分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取差其余子總體中的樣天職別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層尺度：

(以考察所要剖析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的尺度。

(以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(以那些有顯著分層區(qū)分的變量作為分層變量。

分層的比例問題：

(按比例分層抽樣：憑證種種類型或條理中的單元數(shù)目占總體單元數(shù)目的比重來抽取子樣本的方式。

(不按比例分層抽樣：有的條理在總體中的比重太小，其樣本量就會異常少，此時接納該方式，主要是便于對差異條理的子總體舉行專門研究或舉行相互對照。若是要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料舉行加權(quán)處置，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層現(xiàn)實的比例結(jié)構(gòu)。

用樣本的數(shù)字特征估量總體的數(shù)字特征

本均值：

樣本尺度差：

用樣本估量總體時，若是抽樣的方式對照合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本獲得的信息會有誤差。在隨機抽樣中，這種誤差是不能制止的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)獲得的漫衍、均值和尺度差并不是總體的真正的漫衍、均值和尺度差，而只是一個估量，但這種估量是合理的，稀奇是當(dāng)樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

(若是把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去統(tǒng)一個配合的常數(shù)，尺度差穩(wěn)固

(若是把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個配合的常數(shù)k，尺度差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對尺度差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;

“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學(xué)原理

兩個變量的線性相關(guān)

觀點:

(回歸直線方程(回歸系數(shù)

最小二乘法

直線回歸方程的應(yīng)用

(形貌兩變量之間的依存關(guān)系;行使直線回歸方程即可定量形貌兩個變量間依存的數(shù)目關(guān)系

(行使回歸方程舉行展望;把預(yù)告因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)告量(即因變量Y)舉行估量，即可獲得個體Y值的允許區(qū)間。

(行使回歸方程舉行統(tǒng)計控制劃定Y值的轉(zhuǎn)變，通過控制x的局限來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目的。如已經(jīng)獲得了空氣中NO濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO濃度。

應(yīng)用直線回歸的注重事項

(做回歸剖析要有現(xiàn)實意義;

(回歸剖析前,先作出散點圖;

(回歸直線不要外延。

直線的傾斜角：

界說：x軸正向與直線向上偏向之間所成的角叫直線的傾斜角。稀奇地，當(dāng)直線與x軸平行或重適時，我們劃定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值局限是0°≤α<

直線的斜率：

①界說：傾斜角不是的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k示意。即。斜率反映直線與軸的傾斜水平。

②過兩點的直線的斜率公式。

注重：

(那時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為;

(k與PP順序無關(guān);

(以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;

(求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率獲得。

直線方程：

點斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標(biāo)，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上隨便一點的橫坐標(biāo);y是因變量，直線上隨便一點的縱坐標(biāo)。

斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達式。

兩點式;(y-y/(yy=(x-x/(xx

若是xxyy那么兩點就重合了,相當(dāng)于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。

若是xxy那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x不能示意成上面的一樣平常式。

若是x但yy那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y也不能示意成上面的一樣平常式。

截距式x/a+y/b=/p>

對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k以是截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=

一樣平常式;Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在剖析幾何中更常用，用方程處置起來對照利便。

拋物線的性子：

拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x=-b/。

對稱軸與拋物線的交點為拋物線的極點P。

稀奇地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.

把每個研究對象叫做個體.

拋物線有一個極點P，坐標(biāo)為

P(-b/，(c-b^/)

當(dāng)-b/=0時，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^c=0時，P在x軸上。

二次項系數(shù)a決議拋物線的啟齒偏向和巨細。

當(dāng)a>0時，拋物線向上啟齒;當(dāng)a<0時，拋物線向下啟齒。

|a|越大，則拋物線的啟齒越小。

一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a配合決議對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

常數(shù)項c決議拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b^c>0時，拋物線與x軸有交點。

Δ=b^c=0時，拋物線與x軸有交點。

Δ=b^c<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^c的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以)

焦半徑：

焦半徑：拋物線yx(p>0)上一點P(x0，y0)到焦點Fè???÷?

p0的距離|PF|=x0+p

求拋物線方程的方式：

(界說法：憑證條件確定動點知足的幾何特征，從而確定p的值，獲得拋物線的尺度方程.

(待定系數(shù)法：憑證條件設(shè)出尺度方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注重拋物線尺度方程有四種形式.從簡樸化角度出發(fā)，焦點在x軸的，設(shè)為yax(a≠0)，焦點在y軸的，設(shè)為xby(b≠0).

總體和樣本

在統(tǒng)計學(xué)中,把研究工具的全體叫做總體.

把每個研究工具叫做個體.

把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.

為了研究總體的有關(guān)性子，一樣平常從總體中隨機抽取一部門：

研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

簡樸隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

機地抽取考察單元。特點是：每個樣本單元被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單元完全自力，相互間無一定的關(guān)聯(lián)性和傾軋性。簡樸隨機抽樣是其它種種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單元之間差異水平較小和數(shù)目較少時，才接納這種方式。

簡樸隨機抽樣常用的方式：

抽簽法;隨機數(shù)表法;盤算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡樸隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要思量：①總體變異情形;②允許誤差局限;③概率保證水平。

抽簽法:

(給考察工具群體中的每一個工具編號;

(準(zhǔn)備抽簽的工具，實行抽簽

(對樣本中的每一個個體舉行丈量或考察

例：請考察你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育流動情形。

隨機數(shù)表法：

例：行使隨機數(shù)表在所在的班級中抽取同硯加入某項流動。

系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

把總體的單元舉行排序，再盤算出抽樣距離，然后根據(jù)這一牢固的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本接納簡樸隨機抽樣的設(shè)施抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

條件條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則漫衍?？梢栽诳疾煸试S的條件下，從差其余樣本最先抽樣，對比幾回樣本的特點。若是有顯著差異，說明樣本在總體中的漫衍承某種循環(huán)性紀(jì)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是現(xiàn)實中最為常用的抽樣方式之一。由于它對抽樣框的要求較低，實行也對照簡樸。更為主要的是，若是有某種與考察指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的巨細順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估量精度。

分層抽樣

分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的所有單元根據(jù)某種特征或標(biāo)志(性別、歲數(shù)等)劃分成若干類型或條理，然后再在各個類型或條理中接納簡樸隨機抽樣或系用抽樣的設(shè)施抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來組成總體的樣本。

兩種方式：

先以分層變量將總體劃分為若干層，再根據(jù)各層在總體中的比例從各層中抽取。

先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方式抽取樣本。

分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取差其余子總體中的樣天職別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層尺度：

(以考察所要剖析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的尺度。

(以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(以那些有顯著分層區(qū)分的變量作為分層變量。

分層的比例問題：

(按比例分層抽樣：憑證種種類型或條理中的單元數(shù)目占總體單元數(shù)目的比重來抽取子樣本的方式。

(不按比例分層抽樣：有的條理在總體中的比重太小，其樣本量就會異常少，此時接納該方式，主要是便于對差異條理的子總體舉行專門研究或舉行相互對照。若是要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料舉行加權(quán)處置，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層現(xiàn)實的比例結(jié)構(gòu)。

用樣本的數(shù)字特征估量總體的數(shù)字特征

本均值：

樣本尺度差：

用樣本估量總體時，若是抽樣的方式對照合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本獲得的信息會有誤差。在隨機抽樣中，這種誤差是不能制止的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)獲得的漫衍、均值和尺度差并不是總體的真正的漫衍、均值和尺度差，而只是一個估量，但這種估量是合理的，稀奇是當(dāng)樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

(若是把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去統(tǒng)一個配合的常數(shù)，尺度差穩(wěn)固

(若是把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個配合的常數(shù)k，尺度差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對尺度差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;

“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學(xué)原理

兩個變量的線性相關(guān)

觀點:

(回歸直線方程(回歸系數(shù)

最小二乘法

直線回歸方程的應(yīng)用

(形貌兩變量之間的依存關(guān)系;行使直線回歸方程即可定量形貌兩個變量間依存的數(shù)目關(guān)系

(行使回歸方程舉行展望;把預(yù)告因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)告量(即因變量Y)舉行估量，即可獲得個體Y值的允許區(qū)間。

(行使回歸方程舉行統(tǒng)計控制劃定Y值的轉(zhuǎn)變，通過控制x的局限來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目的。如已經(jīng)獲得了空氣中NO濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO濃度。

應(yīng)用直線回歸的注重事項

(做回歸剖析要有現(xiàn)實意義;

(回歸剖析前,先作出散點圖;

(回歸直線不要外延。

重視課堂的學(xué)習(xí)效率

課堂的學(xué)習(xí)效率異常主要，由于大多數(shù)的新知識和數(shù)學(xué)能力的培育都是在課堂上舉行的。以是在上課的時刻要緊隨著先生的思緒來開展頭腦。課后要實時溫習(xí)，不要把問題留到明天，有不懂的地方要實時討教先生或同硯。課后還要注重基礎(chǔ)知識，要多記公式、定理，這都是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和要害。

養(yǎng)成優(yōu)越的做題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是必不能免的。然則多做題不代表要盲目做題，做題要有針對性，不能碰著哪道做哪道。做題要難易適中，通過做有代表性的問題，力爭聞一知十。數(shù)學(xué)的邏輯性很強，需要縝密的頭腦，解題時有條理，在做題的歷程中也要學(xué)會熟練的運用解題方式，掌握一些基本題型的解題紀(jì)律。

以準(zhǔn)確的心態(tài)面臨考試

數(shù)學(xué)是一個邏輯性很強的學(xué)科，要有蘇醒的頭腦，數(shù)學(xué)運算歷程中每個步驟都很主要，一旦哪個步驟遺漏了，這道題也就是錯了。因此，在做數(shù)學(xué)題的時刻，最主要的是保持一顆平時心，遇到解不開的問題的時刻不妨先跳已往，解下一道，不要由于一道問題就焦躁不安，這是考試時的大忌。

準(zhǔn)確的看待平時的考試

平時考試主要的目的是磨練一個階段所學(xué)的知識，從一定的作用上講可以起到查缺補漏的作用，也可以發(fā)現(xiàn)平時沒有掌握牢靠的知識點。因此，只管分數(shù)很主要，但卻不應(yīng)該是我們所有的關(guān)注的焦點。要剖析試卷，從試卷中找到自己學(xué)習(xí)中的破綻才是最主要的。

以是不能由于一次分數(shù)低了，就低頭喪氣，就放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。也不能由于一次考試的分數(shù)高了，就志自滿滿，以為自己的數(shù)學(xué)水平不錯，從而生出自滿的心。